Uniformly accurate integrators for the nonlinear Dirac equation in the nonrelativistic regime

In this talk, we propose two novel fourth-order integrators that exhibit uniformly high accuracy and long-term near conservations for solving the nonlinear Dirac equation (NLDE) in the nonrelativistic regime. To ensure fourth-order uniform temporal accuracy, we employ a two-scale approach in conjunction with exponential integrators, utilizing operator decomposition techniques for the NLDE. Furthermore, we successfully incorporate symmetry into the integrator, and the long-term near conservation properties are analyzed.

王斌，西安交通大学教授、博导，德国洪堡学者，入选校青年拔尖人才支持计划、思源学者、小米青年学者。2013年博士毕业于南京大学，2017-2019年在德国图宾根大学从事博士后研究工作（洪堡基金资助），2019年至今在西安交通大学工作。主要从事微分方程科学计算与数值分析的研究工作，在Found. Comput. Math., SIAM J. Numer. Anal., SIAM Multiscale Model. Simul., Numer. Math., IMA J. Numer. Anal.等期刊发表多篇学术论文。主持国家自然科学基金面上/青年项目、山东省优秀青年基金，参与国家重点研发计划。任中国仿真学会青年工作委员会主任、仿真算法专业委员会委员、不确定性系统分析与仿真委员会委员、智能物联系统建模与仿真专业委员会委员和陕西省工业与应用数学学会常务理事、副秘书长。获陕西省工业与应用数学学会青年科技奖。